Page 63 - RMGO 3

Teste pentru examenul de Bacalaureat,

specializarea matematic˘a-informatic˘a

˘
˘
Costel BALCAU 1

Testul 1

SUBIECTUL I

1. Fie (a n ) n≥1 o progresie geometric˘a. S , tiind c˘a a 4 = 4, calculat , i a 1 a 7 + a 2 a 6 +
a 3 a 5 .

2. Se consider˘a funct , ia f : R → R, f(x) = 2x + m, unde m ∈ R. Determinat , i
num˘arul real m, s , tiind c˘a f(1) + f(2) + . . . + f(10) = 21m.

2
2
3. Rezolvat , i ˆın mult , imea numerelor reale ecuat , ia 2 log x − 3 log (x ) = 8.
5
5
4. Calculat , i probabilitatea ca, alegˆand la ˆıntˆamplare un num˘ar din mult , imea
√
√ √ √

A = 0, 1, 2, . . . , 2019 , acesta s˘a fie p˘atratul unui num˘ar natural.
− →
~
~
5. Determinat , i num˘arul real m pentru care vectorul u = 2i + mj formeaz˘a cu
− → ~ ~ ◦
vectorul v = −i + j un unghi avˆand m˘asura de 135 .
√
3 6 π π
6. Fie triunghiul ABC cu AB = , A = s , i B = . Calculat , i lungimea
2 12 4
laturii AC.
SUBIECTUL al II-lea
 
1 a 2
1. Se consider˘a matricea A(a) =  a 2 1  s , i sistemul de ecuat , ii
1 0 −1

x + ay + 2z = 8

ax + 2y + z = 10 , unde a este un num˘ar real.

x − z = −4

a) Ar˘atat , i c˘a det(A(1)) = −4.
1
Conf. univ. dr., Universitatea din Pites , ti, cbalcau@yahoo.com

63