Page 59 - RMGO 3

Teste pentru examenul de Bacalaureat,

specializarea stiinte ale naturii
,
,

Mihai Florea DUMITRESCU 1

Testul 1

SUBIECTUL I

1. S˘a se determine numerele reale a s , i b, s , tiind c˘a numerele 4, a s , i b sunt ˆın
progresie aritmetic˘a, iar media aritmetic˘a a numerelor a s , i b este 7.

2
2. S˘a se determine punctele de intersect , ie dintre parabola y = x + 7x − 8 s , i
dreapta y = 5x − 5.
√
3. S˘a se rezolve ˆın mult , imea numerelor reale ecuat , ia log (x + 5 x − 5) = 1.
x
4. Determinat , i probabilitatea ca, alegˆand o submult , ime cu dou˘a elemente din
mult , imea {1, 2, 3, 4, 5}, aceasta s˘a aib˘a suma elementelor egal˘a cu 6.

5. S˘a se determine num˘arul real m, astfel ˆıncˆat dreptele y = (m + 1)x + 3 s , i
y = −2x + 7 s˘a fie paralele.
1
6. Rezolvat , i ecuat , ia sin 2x = − ˆın intervalul (0, π).
2

SUBIECTUL al II-lea

2
x 2
1. Se consider˘a matricea A(x) = , unde x este un num˘ar real.
8 x 2
a) Calculat , i det A (1).
b) Rezolvat , i ˆın mult , imea numerelor reale ecuat , ia det A (x) = det A (5).
c) Aflat , i inversa matricei A(−1).

2. Fie legea de compozit , ie x ∗ y = axy − 3x − 3y + 12, ∀x, y ∈ R, unde a ∈ R.
1
Profesor, Liceul ,,S , tefan Diaconescu”, Potcoava, florin14mihai@yahoo.com

59