Page 46 - RMGO 2

46 Costel ANGHEL

Clasa a VII-a

2
1. (a) Numerele a, b, c > 0 sunt direct proport , ionale cu 3, a, b iar 3b + a =
2
1800. Determinat , i numerele a,b,c s , i calculat , i A = c − 2a − 4b + 1 2015 .
n
n
49 + 16 · 7 + 55
(b) Ar˘atat , i c˘a pentru n num˘ar natural fract , ia F = este
n
2 · 7 + 22
num˘ar natural.
Florea Badea, Scornices , ti
2
2. S˘a se determine num˘arul natural abc, a 6= 0, s , tiind c˘a abc = 390abc.
* * *

3. Se consider˘a num˘arul a n = 18 7 · · · 77 889, unde n este num˘ar natural s , i fie
| {z }
n
c n cˆatul ˆımp˘art , irii lui a n la 13.
.
.
(a) Ar˘atat , i c˘a a n .13, oricare ar fi n num˘ar natural.
(b) Determinat , i n natural astfel ˆıncˆat S (a n ) = 2S (c n ), unde S (m) repre-
zint˘a suma cifrelor num˘arului m.

Marius Burtea, Alexandria, Supliment G.M.-B nr. 3/2015

4. Fie trapezul ABCD de baze AB s , i CD, AB > CD s , i E mijlocul segmentului
[AD]. S˘a se arate c˘a dac˘a [BE este bisectoarea unghiului ^ABC, atunci
BC = AB + CD.
Costel Anghel, Negreni

Clasa a VIII-a

SUBIECTUL I (Pe foaia de examen se trec doar rezultatele)

2
3
1. Rezultatul calculului 1 + 2 + 2 + 2 4 : 1 + 2 2 este egal cu . . .
x 7
2. Dac˘a = , atunci valoarea expresiei 5 · (xy − 4) este egal˘a cu . . .
3 5y
√ √
3. Se d˘a intervalul I = 2 2, 3 3 . Intervalul cont , ine un num˘ar de . . . numere
naturale.

4. Un trapez are linia mijlocie egal˘a cu 9 cm s , i una din baze egal˘a cu 8 cm.
Lungimea celeilalte baze este egal˘a cu . . . cm.