Page 45 - RMGO 2

Prezentarea Concursului MGO, Edit , ia a IV-a 45

y
3. Determinat , i cifrele nenule x s , i y s , tiind c˘a x, x = x , yx.
Florea Badea, Scornices , ti

4. (a) Cˆate submult , imi cu dou˘a elemente are o mult , ime cu 10 elemente?
Justificat , i.
(b) Cˆate numere de 8 cifre cu cifrele ˆın ordine descresc˘atoare se pot forma
ˆın sistemul zecimal? Justificat , i.
Sorin Peligrad s , i Adrian T , urcanu, Pites , ti

Clasa a VI-a

1. La un concurs de matematic˘a elevii au rezolvat o problem˘a de algebr˘a s , i
una de geometrie. Se s , tie c˘a 25 de elevi au rezolvat corect ambele probleme,
72% din elevi au rezolvat corect problema de algebr˘a, iar 48% au rezolvat-o
corect pe cea de geometrie.

(a) Cˆat , i elevi particip˘a la concurs?
(b) Cˆat , i elevi au rezolvat corect problema de algebr˘a?

(c) Cˆat , i elevi au rezolvat corect problema de geometrie?
Florea Badea, Scornices , ti

2. Determinat , i:

(a) Cˆate numere naturale de 3 cifre se divid cu 2.
(b) Cˆate numere naturale de 3 cifre au ca divizor prim doar pe 2.
(c) Cˆate numere naturale de 3 cifre se divid cu 2 s , i cu 3.

(d) Cˆate numere naturale de 3 cifre au ca divizori primi doar pe 2 s , i pe 3.
Costel B˘alc˘au, Pites , ti, Supliment G.M.-B nr. 10/2014

3. Fie x,y,z numere rat , ionale pozitive astfel ˆıncˆat

2x 3y 4z
= = .
3y + 4z 2x + 4z 2x + 3y

1 1 1
Calculat , i (x + 3y + 2z) + + .
x 3y 2z
* * *
ˆ
4. In triunghiul ABC fie punctul D ∈ (BC) astfel ˆıncˆat ^BAD ≡ ^CAD s , i
AB + BD = AC + CD. Ar˘atat , i c˘a triunghiul ABC este isoscel.
Sorin Peligrad s , i Adrian T , urcanu, Pites , ti