Page 70 - RMGO 5

Teste pentru examenul de Bacalaureat,

a
specializarea matematic˘a-informatic˘

˘
˘
Costel BALCAU 1

Testul 1

SUBIECTUL I (30 de puncte)

(7 − i)(1 − 7i)
1. Fie num˘arul complex z = . Calculat , i |z|.
(3 + 4i) 2
2
2. Fie funct , ia f : R → R, f(x) = x − x − 1. Determinat , i numerele reale m s , i
n pentru care dreapta de ecuat , ie y = mx + n intersecteaz˘ graficul funct , iei
a
f ˆın punctele de abscise 1 s , i 2.
2
3. Rezolvat , i ˆın mult , imea numerelor reale ecuat , ia log (1 − x ) − 2 log x = 3.
2
2
4. Calculat , i probabilitatea ca alegˆand o submult , ime cu 5 elemente a mult , imii
a
a
a
{0, 1, 2, . . . , 8}, aceasta s˘ aib˘ exact dou˘ elemente pare.
ˆ
5. In reperul cartezian xOy se consider˘ punctele A(3, 0), B(−2, −1) s , i C(0, 5).
a
a
Determinat , i coordonatele simetricului punctului A fat , ˘ de mijlocul segmen-
tului [BC].
a
6. Determinat , i x ∈ [0, 2π], s , tiind c˘ sin x − cos x = −1.
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)


 2x + y + z = a
a
1. Se consider˘ sistemul de ecuat , ii ax + 2y = 1 , unde a ∈ R.
x − y + az = 0

a) Determinat , i a ∈ R pentru care sistemul are solut , ie unic˘a.
b) Determinat , i a ∈ R pentru care sistemul este incompatibil.
c) Rezolvat , i sistemul pentru a = 1.
1
Conf. univ. dr., Universitatea din Pites , ti, cbalcau@yahoo.com

70