Page 65 - RMGO 5

Teste pentru examenul de Bacalaureat,

specializarea stiinte ale naturii
,
,

Mihai Florea DUMITRESCU 1

Testul 1

SUBIECTUL I (30 de puncte)

1. Se considerˇa numerele complexe z 1 = −2, z 2 = 2i s , i z 3 = 2 + 4i. Arˇatat , i cˇa
z 1 − z 2
numˇarul este real.
z 1 − z 3
2
2. Se considerˇa funct , ia f : R → R, f (x) = x + 4x − a, unde a este un numˇar
real. Aflat , i a ∈ Z, astfel ˆıncˆat ecuat , ia f (x) = 0 sˇ aibˇ ambele rˇadˇacini reale
a
a
s , i de acelas , i semn.
√
3. Rezolvat , i ˆın mult , imea numerelor reale ecuat , ia log 3 3 x + 1 = 1.

4. Calculat , i probabilitatea ca alegˆand un numˇar din mult , imea
0 1 2 10
A = A , A , A , . . . , A ,
10 10 10 10
a
acesta sˇ fie divizibil cu 7.
ˆ
5. In reperul cartezian xOy se considerˇa punctele A (1, 4), B (−2, 0) s , i C (a, 0)
unde a este un numˇar real. Aflat , i a ∈ R, astfel ˆıncˆat AB = 2 · BC.
1
ˆ
6. In triunghiul ABC se cunoas , te AC = 6, BC = 8 s , i sin A − sin B = . Aflat , i
4
raza cercului circumscris triunghiului ABC .

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)

a + 1 −1
1. Se considerˇa matricele A (a) = , unde a este un numˇar real,
−3 a − 1

1 0 0 0
I 2 = s , i O 2 = .
0 1 0 0
1
Profesor, Liceul ,,S , tefan Diaconescu”, Potcoava, florin14mihai@yahoo.com

65