Page 64 - RMGO 5

64 Costel ANGHEL s , i Florea BADEA

a
a) Ar˘atat , i c˘ x + y = 30. (2p)
b) Determinat , i numerele x s , i y. (3p)
√
2. Se d˘ funct , ia f : R → R, f(x) = (a − 2)x + b, a s , i b rat , ionale.
a
√ √
a) Determinat , i a, b ∈ Q s , tiind c˘a A( 2; 3 2+4) apart , ine graficului funct , iei
f. (2p)
b) Pentru a = 3 s , i b = 6 calculat , i distant , a de la O, originea sistemului de
a
axe, la reprezentarea grafic˘ a funct , iei f. (3p)
ˆ
3. Intr-o clas˘a de elevi, ˆıntr-o zi num˘arul celor absent , i reprezint˘a 10% din
num˘arul celor prezent , i.

a) Dac˘ ˆın clas˘ sunt 22 de elevi, cˆat , i sunt absent , i? (2p)
a
a
b) Dac˘ sunt 4 absent , i, cˆat , i elevi sunt ˆın total ˆın acea clas˘a? (3p)
a
4. Fie ABCD un p˘atrat cu AB = 6 cm,
BCE un triunghi isoscel, E ˆın exte-
√
riorul p˘atratului, BE = CE = 3 2
cm. Dac˘ AE ∩ BC = {P}, se cer:
a
a) Stabilit , i pozit , ia dreptelor AC s , i
BE. (2p)
b) Ce procent din BC reprezint˘a
BP? (3p)

ˆ
5. In rombul ABCD, ^A < ^B, punctele M s , i N sunt mijloacele laturilor CD,
respectiv AD s , i AB = 1 m.

a) Comparat , i BM s , i BN. (2p)
◦
a
b) Aflat , i aria patrulaterului DMBN, dac˘ ^A = 60 . (3p)
a
a
a
6. Fie V ABCD o piramid˘ patrulater˘ regulat˘ cu muchia bazei AB = 10 cm
√
s , i ˆın˘alt , imea V O = 10 cm.
a) Calculat , i aria triunghiului V AC. (2p)
b) Calculat , i sinusul unghiului format de planele (V AC) s , i (V BC). (3p)