Page 59 - RMGO 5

a
Teste pentru examenul de Evaluare Nat , ional˘ 59
2
a
a) Ar˘atat , i c˘ E(x) = 16x − 40x + 25, pentru orice x ∈ R. (2p)
b) Ar˘atat , i c˘a exist˘a o infinitate de numere naturale n pentru care E(n) se
divide cu 9. (3p)

ˆ
3. In sistemul de axe ortogonale xOy, se consider˘ punctele A(3; 4), B(6; 0) s , i
a
C(3; −4).
a) Reprezentat , i punctele date.
b) Aflat , i perimetrul s , i aria patrulaterului OABC. (3p)
◦
4. Fie ABCD un trapez cu ^A = ^B = 90 , AD < BC s , i punctul E ∈ (AB)
a
astfel ˆıncˆat ^AED ≡ ^BEC. Dac˘ F este mijlocul lui [EC] ar˘atat , i c˘a:
a) 4BEF este isoscel. (2p)
b) BF k DE. (3p)

0
0
0
0
a
a
5. Se d˘ cubul ABCDA B C D , AB = 10 cm. S , tiind c˘ M s , i N sunt mijloacele
muchiilor AB, respectiv BC, se cer:
0
a) distant , a de la D la dreapta MN. (2p)
0
b) distant , a de la A la planul (D DM). (3p)
6. Piramida V ABC are baza triunghiul ABC dreptunghic ˆın A, AB = 3 dm,
AC = 4 dm s , i ˆın˘alt , imea V A = 2,4 dm.
a) Aflat , i m˘asura unghiului plan corespunz˘ator diedrului determinat de
planele (V BC) s , i (ABC). (2p)
b) Dac˘ AD ⊥ (V BC), D ∈ (V BC), ar˘atat , i c˘ punctul D este ortocentrul
a
a
4V BC. (3p)
Testul 2

SUBIECTUL I
ˆ Incercuit , i litera corespunz˘atoare r˘aspunsului corect.

.
.
1. Suma cifrelor n pentru care 6n1.3, este: (5p)
a) 12; b) 13; c) 15; d) 16.

2. Cardinalul mult , imii {x ∈ Z||x| ≤ 12} este: (5p)

a) 21; b) 25; c) 24; d) 26.

ˆ
3. In tabelul urm˘ator sunt date rezultatele unui test.
Nota 5 6 7 8 9 10
Nr. elevi 2 4 3 3 3 2