Page 58 - RMGO 5

58 Costel ANGHEL s , i Florea BADEA

SUBIECTUL al II-lea
ˆ Incercuit , i litera corespunz˘atoare r˘aspunsului corect.

1. Pe o dreapt˘ consider˘am punctele A, B, D, C ˆın aceast˘ ordine. Dac˘ D este
a
a
a
mijlocul lui (AC), AB = 4 cm, BC = 8 cm, atunci BD este egal cu: (5p)
a) 1 cm; b) 3 cm; c) 2, 5 cm; d) 2 cm.

◦
2. Complementul suplementului unui unghi de 120 , are m˘asura: (5p)
◦
◦
◦
◦
a) 50 ; b) 30 ; c) 35 ; d) 75 .
√
3. Un triunghi dreptunghic isoscel, cu ipotenuza de 4 2 cm, are perimetrul
egal cu: (5p)
√ √
a) 4(3 + 2) cm; c) 4(2 + 2) cm;
b) 2 dm; d) 0,25 m.

◦
a
4. Un romb cu diagonala mic˘ de 10 cm s , i un unghi de 120 are aria: (5p)
√ √
2
2
2
2
a) 50 cm ; b) 48 cm ; c) 50 3 cm ; d) 60 2 cm .
ˆ
5. Intr-un cerc de centru O s , i raz˘a r = 20 cm se consider˘a dou˘a coarde paralele,
AB = 32 cm s , i CD = 24 cm astfel ˆıncˆat punctul O este ˆın interiorul
a
patrulaterului ABCD. Distant , a dintre cele dou˘ coarde este: (5p)
a) 24 cm; b) 26 cm; c) 28 cm; d) 25 cm.

0
0
0
6. O prism˘a triunghiular˘a regulat˘a ABCA B C are latura bazei l = 12 cm s , i
◦
0
^B AB = 30 . Volumul acestei prisme este: (5p)
√ √
3
3
3
3
a) 432 cm ; b) 425 3 cm ; c) 460 cm ; d) 120 3 cm .
SUBIECTUL al III-lea
Scriet , i pe foaia de examen rezolv˘arile complete.
√ √ √
p
1. Se consider˘ egalitatea 10 + 2 21 = a 3 + b 7, a, b ∈ R.
a
√
2
a) Scriet , i num˘arul 10 + 2 21 sub forma (x + y) , x, y ∈ R. (2p)
b) Determinat , i perechile (a, b) care verific˘ egalitatea dat˘a. (3p)
a
2
2. Se d˘ expresia E(x) = (4x − 3) − 4(4x − 3) + 4, x ∈ R.
a