Page 61 - RMGO 5

a
Teste pentru examenul de Evaluare Nat , ional˘ 61
ˆ
◦
5. In trapezul ABCD, AB k CD (baza mare AB), AD = DC s , i ^ADC = 120 .
^BAC are m˘asura: (5p)
◦
◦
◦
◦
a) 20 ; b) 30 ; c) 40 ; d) 60 .
6. Pe cercul C(O; R) se consider˘a punctele A s , i B astfel ˆıncˆat AB = 10 cm s , i
◦
a
^AOB = 120 . Raza cercului, R, este egal˘ cu: (5p)
√ √
10
a) 10 cm; b) √ cm; c) 10 3 cm; 10 2
3 d) 2 cm.
SUBIECTUL al III-lea

Scriet , i pe foaia de examen rezolv˘arile complete.
ˆ
1. Intr-o curte sunt porci s , i g˘aini, ˆın total 15 capete s , i 40 de picioare.

a
a) Este posibil ca ˆın curte s˘ fie 9 g˘aini? Justificat , i. (2p)
b) Cˆate g˘aini sunt ˆın curte? (3p)
a
2. Se d˘ funct , ia f : R → R, f(x) = 10 − 2x.
a) Calculat , i f(0) · f(1) · f(2) · . . . · f(9). (2p)
b) Aflat , i aria suprafet , ei determinate de axele de coordonate s , i G f . (3p)

2
3. Fie E(x) = 9x + 30x + 74, x ∈ R.

5
a) Calculat , i E − . (2p)
3
a
b) Aflat , i valoarea minim˘ a expresiei E(x). (3p)
◦
4. Trapezul ABCD este dreptunghic, ^C = 90 , AB este baza mare s , i BD = 20
a
cm. Dac˘ punctul E este mijlocul lui AD s , i 4ABD este echilateral, atunci
se cer:

a) Realizat , i un desen corespunz˘ator s , i calculat , i BE. (2p)
b) Aflat , i aria trapezului dat. (3p)

5. Triunghiul ABC este isoscel, AB = AC = 20 cm, BC = 30 cm. Se cer:
a) Aria 4ABC. (2p)
b) Sinusul unghiului ^BAC. (3p)
√
ˆ
6. Im piramida regulat˘a V ABC, cu vˆarful V , AB = 10 2 cm s , i m(^AV B) =
◦
90 . Calculat , i:
a) Distant , a de la punctul A la planul (V BC). (2p)
b) Cotangenta unghiului dintre dreapta V C s , i planul (ABC). (3p)