Page 69 - RMGO 1

Teste pentru examenul de Bacalaureat,

specializarea stiinte ale naturii
,
,

Mihai Florea DUMITRESCU 1

Testul 1

SUBIECTUL I

1. S˘a se determine num˘arul real pozitiv x, pentru care numerele x, 12 s , i x + 7 sunt ˆın
progresie geometric˘a.

2. Se consider˘a funct , ia f : R → R, f(x) = (x − 1)(x − 2). Calculat , i f (f(1) + f(2)).
3. Rezolvat , i ˆın mult , imea numerelor reale ecuat , ia log (x − 3) + 1 = log (x + 9).
4
4
4. S˘a se determine probabilitatea ca, alegˆand la ˆıntˆamplare un num˘ar de dou˘a cifre,
acesta s˘a aib˘a suma cifrelor egal˘a cu 5.

5. S˘a se determine ecuat , ia dreptei care trece prin punctul A(−2, 2) s , i este perpendicular˘a
pe dreapta d : x − y + 7 = 0.
1
6. S , tiind c˘a α ∈ R s , i sin α + cos α = , s˘a se calculeze sin 2α.
5

SUBIECTUL al II-lea

2
1 + a 1
1. Se consider˘a matricea A(a) = , unde a ∈ R.
2 a
(a) Calculat , i det A(1).
(b) Determinat , i a ∈ R, astfel ˆıncˆat det A(a) = 0.

1 0
(c) Aflat , i inversa matricei A(1) − I 2 , unde I 2 = .
0 1
2
3
2. Se consider˘a polinomul f = X + aX + X − 2, unde a este un num˘ar real, s , i fie
x 1 , x 2 , x 3 r˘ad˘acinile sale.
(a) Aflat , i cˆatul s , i restul ˆımp˘art , irii polinomului f prin X − 1.
(b) Aflat , i a ∈ R, pentru care are loc egalitatea
1 1 1 1 1 1 2 2 2

4 + + + = x + x + x .
1 2 3
x 1 x 2 x 1 x 3 x 2 x 3
1 Profesor, Liceul ,,S , tefan Diaconescu”, Potcoava, florin14mihai@yahoo.com
69