Page 67 - RMGO 1

Teste pentru examenul de Evaluare Nat , ional˘a 67

5. Se consider˘a expresia
2
3
2
(x + 1) − 8 x + 4x + 7 x − 4
E(x) = : − ,
x − 1 x + 3x + 2 x − 2
2
2
unde x ∈ R \ {−2, −1, 1, 2}. Ar˘atat , i c˘a E(x) = 0, pentru orice x.
SUBIECTUL al III-lea
1. Un teren are forma unui trapez isoscel ABCD, cu ABkCD, AB = 80 m s , i
AD = DC = 40 m.

(a) Determinat , i ˆın˘alt , imea trapezului.
(b) Ar˘atat , i c˘a A(ABC) = 2 · A(ADC).
(c) Ar˘atat , i c˘a [AC este bisectoarea unghiului DAB.
\
2. Un acoperis , are forma unei piramide patrulatere regulate V ABCD, cu latura bazei
√
AB = 12 m s , i muchia lateral˘a V A = 2 34 m.
(a) Calculat , i distant , a de la V la planul (ABC).
(b) Aflat , i volumul piramidei V ABCD.
(c) Calculat , i sinusul unghiului dintre o fat , ˘a lateral˘a s , i planul bazei.

Testul 5

SUBIECTUL I

0
1. Rezultatul calculului 2017 + 0 2017 + (−1) 2017 este . . . .
2. Diferent , a dintre media aritmetic˘a s , i media geometric˘a a numerelor 6 s , i 24 este egal˘a
cu . . . .
3. Dac˘a 25% din x este egal cu 5, atunci x este . . . .

4. Diagonala mic˘a a unui romb are lungimea egal˘a cu lungimea laturii rombului. M˘asura
unghiului obtuz al rombului este egal˘a cu . . . .
2
5. S , tiind c˘a diagonala unui cub are lungimea de √ cm, aria total˘a a cubului este de
3
2
. . . cm .
6. Probabilitatea ca alegˆand un num˘ar natural nenul mai mic decˆat 26, acesta s˘a fie
prim, este egal˘a cu . . . .

SUBIECTUL al II-lea

1. Desenat , i un con circular drept.
s
√ 15 √ 2 3
2 q
2. Ar˘atat , i c˘a num˘arul x = 2 − + 1 − 2 − este natural.
2 2