Page 56 - RMGO 1

56 Mihai Florea DUMITRESCU
Clasa a VIII-a

SUBIECTUL I (pe foaia de examen se trec numai rezultatele)

1. Rezultatul calculului 15 + 20 : 10 este egal cu . . . .
2. Cel mai mic num˘ar natural de trei cifre divizibil cu 3 este . . . .
√ √ √ √
3. Media geometric˘a a numerelor 17 + 13 s , i 17 − 13 este . . . .
4. Aria unui p˘atrat cu diagonala de 6 cm este . . . .
√
5. Volumul unui cub cu diagonala de 100 3 cm este egal cu . . . litri.
6. Probabilitatea ca un num˘ar natural de dou˘a cifre s˘a nu cont , in˘a cifra 5 este egal˘a cu
. . . .

SUBIECTUL al II-lea

1. Desenat , i o piramid˘a triunghiular˘a regulat˘a POTC.
2
ˆ
2. Un biciclist parcurge un traseu ˆın trei zile. In prima zi parcurge din traseu, a
5
3
doua zi din rest s , i ˆın a treia zi a parcurs restul de 36 km.
7
(a) Aflat , i lungimea traseului.
(b) Cˆat la sut˘a reprezint˘a distant , a parcurs˘a ˆın a doua zi din cea parcurs˘a ˆın a treia
zi?
3. Fie funct , ia f : R → R, f (x) = (a − 1) x + 3, a ∈ R.

(a) Determinat , i a pentru care A (2, 5) ∈ G f .
(b) Pentru a = 2 calculat , i distant , a de la originea sistemului de axe la reprezentarea
grafic˘a a funct , iei.

q
2
4. Determinat , i x, y ∈ R s , tiind c˘a (2x − 7 + y) + |x − 3y + 14| = 0.
SUBIECTUL al III-lea

1. Fie M s , i N mijloacele laturilor [BC] s , i [AB] ale dreptunghiului ABCD cu
AB = 24 cm s , i BC = 32 cm. Fie AE ⊥ MN, E ∈ MN s , i construim p˘atratul
AEFG exterior dreptunghiului.
(a) Calculat , i AC.
(b) Calculat , i aria lui AEFG.
(c) Ar˘atat , i c˘a C, A, G sunt coliniare.

2. Un cort ˆın form˘a de piramid˘a patrulater˘a regulat˘a V ABCD are ˆın˘alt , imea de
√
◦
2 2 cm. Se s , tie c˘a o muchie lateral˘a formeaz˘a cu planul bazei un unghi de 45 .