Page 58 - RMGO 6

58 Costel ANGHEL s , i Florea BADEA

3 + x
a
a) Ar˘atat , i c˘ E(x) = 3 + . (2p)
2
x − 1
b) Rezolvat , i ecuat , ia E(x) = 5, x ∈ R \ {−1; 1}. (3p)
3
4. Un cub cu volumul de 64 cm este confect , ionat din cubulet , e cu muchia de 1
cm. Cubul dat este vopsit ˆın trei culori, fet , ele opuse avˆand aceeas , i culoare.

a) Aflat , i num˘arul cubulet , elor care au trei fet , e vopsite. (2p)
a
b) Aflat , i num˘arul cubulet , elor care nu au nici o fat , ˘ vopsit˘a. (3p)
5. Se d˘a dreptunghiul ABCD, AB = 50 cm s , i AD = 30 cm. Pe latura CD se
consider˘a punctele E s , i F astfel ˆıncˆat CF = 10 cm s , i DE = 10 cm. Fie M
mijlocul lui AB s , i Q punctul de intersect , ie a dreptelor CM s , i BD. Se cer:

a) Aria 4MEF. (2p)
b) Perimetrul 4BQC. (3p)

6. Se d˘a cilindrul circular drept, cu sect , iunea axial˘a ABCD s , i punctul E
a
mijlocul arcului CD. S , tiind c˘ lungimea bazei cilindrului este de 16π dm s , i
˜
ˆın˘alt , imea cilindrului este de 10 dm, se cer:
a) Volumul cilindrului. (2p)
b) Distant , a dintre punctele A s , i E m˘asurat˘a pe suprafat , a lateral˘a a
cilindrului. (3p)