Page 53 - RMGO 4

Teste pentru examenul de Bacalaureat,

specializarea stiinte ale naturii
,
,

Mihai Florea DUMITRESCU 1

Testul 1

SUBIECTUL I (30 de puncte)

1. Se consider˘a num˘arul complex z = a+i. Aflat , i a ∈ R astfel ˆıncˆat z · ¯z = a+3.

2. Determinat , i cea mai mare valoare ˆıntreag˘a a funct , iei f : R → R, f(x) =
2
−x + x + 6.
√ 1
x
3. Rezolvat , i ˆın mult , imea numerelor reale ecuat , ia 3 2 = √ .
2
√
4. Calculat , i probabilitatea ca, alegˆand aleator un num˘ar din mult , imea 4 2,
√ √ √
4 4 4
3, 4, . . . , 2021 , acesta s˘a fie rat , ional.
~
~
~
~
5. Determinat , i a ∈ R pentru care vectorii ~u = (a + 1)i + 2j s , i ~v = 6i − 5j sunt
necoliniari.
√
6. Fie triunghiul ABC cu AB = 6, AC = 9 s , i BC = 3 7. Calculat , i
arccos (cos A).

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)

5 2
1. Se consider˘a matricea A = .
2 1
a) Calculat , i det A.
b) Aflat , i inversa matricei 6I 2 − A.
2
c) Rezolvat , i ˆın M 2 (R) ecuat , ia X = A.
1
Profesor, Liceul ,,S , tefan Diaconescu”, Potcoava, florin14mihai@yahoo.com

53