Page 49 - RMGO 4

Teste pentru examenul de Evaluare Nat , ional˘a 49

a) 27 cm; b) 29 cm; c) 28 cm; d) 30 cm.
√
2
3. Un 4ABC echilateral are aria 4 3 cm . Latura sa are lungimea: (5p)
a) 4 cm; b) 4,02 cm; c) 5 cm; d) 3,5 cm.

2
4. Un trapez isoscel s , i ortodiagonal are aria 144 cm . Lungimea liniei mijlocii
a trapezului este egal˘a cu: (5p)

a) 10 cm; b) 11 cm; c) 13 cm; d) 12 cm.

√
5. Un cub are diagonala 6 6 cm. Suma tuturor muchiilor cubului este egal˘a
cu: (5p)
√ √ √
a) 71 2 cm; b) 70 3 cm; c) 72 2 cm; d) 74 cm.
√
6. Un paralelipiped dreptunghic are diagonala d = 5 30 cm s , i dou˘a dintre
dimensiuni egale cu 10 cm s , i respectiv 5 cm. Cealalt˘a dimensiune este egal˘a
cu: (5p)

a) 24 cm; b) 25 cm; c) 32 cm; d) 50 cm.

SUBIECTUL al III-lea
Scriet , i pe foaia de examen rezolv˘arile complete.

1. Dou˘a numere naturale a s , i b sunt astfel ˆıncˆat 70% din a eate egal cu 30%
din b.

a) Ar˘atat , i c˘a a s , i b sunt direct proport , ionale cu 3 s , i 7. (2p)
b) S , tiind c˘a diferent , a p˘atratelor celor dou˘a numere este egal˘a cu 1000,
determinat , i numerele a s , i b. (3p)

2. Se d˘a funct , ia f : R → R, f(x) = 5ax + 2a − 3, unde a este num˘ar real.
1
a) Pentru a = , reprezentat , i grafic funct , ia f. (2p)
2

2
b) Demonstrat , i c˘a pentru orice num˘ar real a punctul P − ; −3 apart , ine
5
graficului funct , iei f. (3p)
√ √ q √ 2 q √ 2
3. Se dau numerele a = |4− 10|+2( 10−4) s , i b = 6 − 4 + 2 6 − 3 .
a) Ar˘atat , i c˘a a s , i b sunt irat , ionale. (2p)
b) Stabilit , i dac˘a (b − a − 5)(a + b + 3) este natural. Justificat , i. (3p)