Page 50 - RMGO 4

50 Costel ANGHEL s , i Florea BADEA

ˆ
◦
4. In paralelogramul ABCD, AB = BD = 20 cm s , i m(^CBD) = 60 .
a) Calculat , i lungimea diagonalei [AC]. (2p)
b) Aflat , i distant , a de la B la CD. (3p)

ˆ
◦
5. Fie ^AOB, m(^AOB) = 60 s , i OA = OB = 10 cm. In punctul C al
bisectoarei unghiului ^AOB, se ridic˘a perpendiculara CD pe planul (OAB).
Dac˘a OC = 18 cm, se cer:

a) Ar˘atat , i c˘a triunghiurile DOA s , i DOB sunt echivalente. (2p)
b) Aflat , i sinusul unghiului plan corespunz˘ator diedrului dintre planele
(DAC) s , i (DBC). (3p)

ˆ
6. Im piramida regulat˘a V ABCD, punctul O este centrul bazei iar M mijlocul
◦
lui (BC). S , tiind c˘a AD = 16 cm s , i m(^V MO) = 60 , se cer:
a) Volumul piramidei. (2p)
b) Distant , a de la punctul C la planul (V AD). (3p)

Testul 3

SUBIECTUL I
ˆ Incercuit , i litera corespunz˘atoare r˘aspunsului corect.

1. Cel mai mic p˘atrat perfect de patru cifre este: (5p)

a) 1000; b) 1021; c) 1025; d) 1024.

2. Suma tuturor numerelor de forma a5b care verific˘a egalitatea a + b = 4 este
egal˘a cu: (5p)

a) 1106; b) 1306; c) 1206; d) 1208.

a + 10
3. Fie num˘arul a ∈ N astfel ˆıncˆat ∈ N. Num˘arul a este egal cu: (5p)
a + 3
a) 2; b) 4; c) 7; d) 1.
√ √
4. Dac˘a y ∈ Z s , i 26 < y < 43 atunci y poate fi: (5p)

a) 5; b) 6; c) 13; d) 31.

1 9
5. Fie funct , ia f : R → R, f(x) = 3x − . Valoarea funct , iei f ˆın punctul x =
2 6
este egal˘a cu: (5p)