Page 45 - RMGO 3

Prezentarea Concursului MGO, Edit , ia a VII-a 45

c) Calculat , i E.
√
x t
Z
3. Se consider˘a funct , ia f : [0, +∞) → R, f(x) = 2 dt.
0 t + 2t + 1
a) Calculat , i f(1);
√
b) Calculat , i lim x (f(2x) − f(x));
x→+∞
1
Z
c) Calculat , i f(x) dx.
0
4. Pentru a decupa o semilun˘a dintr-o bucat˘a de carton, Ionel procedeaz˘a astfel:
deseneaz˘a un triunghi dreptunghic isoscel ABC cu ipotenuza BC de 60
cm, determin˘a centrul de greutate G al triunghiului ABC s , i mijlocul M al
segmentului [AG], apoi traseaz˘a dou˘a parabole, prima avˆand vˆarful ˆın A
s , i trecˆand prin punctele B s , i C, iar a doua avˆand vˆarful ˆın M s , i trecˆand
de asemenea prin punctele B s , i C, dup˘a care decupeaz˘a suprafat , a cuprins˘a
ˆıntre cele dou˘a parabole. Calculat , i aria semilunii obt , inute.

Stelian-Corneliu Andronescu s , i Costel B˘alc˘au, Pites , ti

Premiant , ii concursului au fost:
Clasa a V-a: Premiul I: Popa Luca (C.N. ,,Ion Minulescu”, Slatina); Premiul al
II-lea: Dinu Mihai (C.N. ,,Ion Minulescu”, Slatina) s , i Gˆırnit ,˘a Laurent ,iu Mihai (S , c.
Gimn. ,,Mihail Drumes , ”, Bals , ); Premiul al III-lea: Bibiric˘a Andrei (C.N. ,,Ion
Minulescu”, Slatina) s , i Sl˘avoiu Adrian (S , c. Gimn. ,,Virgil Mazilescu”, Corabia).
Clasa a VI-a: Premiul I: Dumitrescu Lucian (C.N. ,,Ion Minulescu”, Slatina);
Premiul al II-lea: Stanciu Daria (S , c. Gimn. ,,Virgil Mazilescu”, Corabia); Premiul
al III-lea: Tudorache Robert (S , c. Gimn. ,,Constantin Brˆancoveanu”, Slatina).
Clasa a VII-a: Premiul I: Militaru Marius (C.N. ,,Ion Minulescu”, Slatina);
Premiul al II-lea: Popa Filip (C.N. ,,Ion Minulescu”, Slatina); Premiul al III-lea:
Asaftei Alin Raul ( S , c. Gimn. Sines , ti).
Clasa a VIII-a: Premiul I: Cucu Iulia (S , c. Gimn. ,,Mihai Eminescu”, Pites , ti),
Premiul al II-lea: Iacob Victor (S , c. Gimn. ,,Mihai Eminescu”, Pites , ti), Premiul
al III-lea: Dinut , M˘ad˘alina Elena (Liceul Tehn. Tufeni).
Clasa a IX-a: Premiul al III-lea: Nicolaescu Andreea (L.T. ,,Mihai Viteazul”,
Caracal).
Clasa a X-a: Premiul I: Ivana Alin Mihail (Liceul ,,S , tefan Diaconescu”, Pot-
coava), Florescu Georgiana Iuliana (Liceul ,,S , tefan Diaconescu”, Potcoava); Pre-
miul al III-lea: Catana Larisa Georgiana (Liceul ,,S , tefan Diaconescu”, Potcoava).
Clasa a XI-a: Premiul al III-lea: Pavel Andrei (C.N. ,,Ion Minulescu”, Slatina).