Page 81 - RMGO 2

Teste pentru examenul de Bacalaureat,

specializarea stiinte ale naturii
,
,

Mihai Florea DUMITRESCU 1

Testul 1

SUBIECTUL I

1 + i i
1. Determinat , i partea real˘a a num˘arului complex z = + .
i 1 − i

2
2. Aflat , i m ∈ R, s , tiind c˘a funct , ia f : R → R, f(x) = x − mx + m + 2 admite
un minim mai mare sau egal cu −1.
1
3. Rezolvat , i ˆın mult , imea numerelor reale ecuat , ia 2 x+1 = .
8
4. Calculat , i probabilitatea ca, alegˆand la ˆıntˆamplare un num˘ar din mult , imea
{10, 12, 14, . . . , 48}, acesta s˘a nu fie divizibil cu 3.
ˆ
5. Intr-un sistem cartezian de axe se consider˘a triunghiul ABC cu vˆarfurile
A (−3, 0), B (3, 0) s , i C (0, 3). S˘a se afle coordonatele ortocentrului triunghiu-
lui ABC.

6. Calculat , i cos (3π − x), s , tiind c˘a tg (π + x) = 3.

SUBIECTUL al II-lea

x − 1 −x
1. Se consider˘a matricea A(x) = , unde x ∈ R.
x − 1 −1
(a) Calculat , i det (A (2) · A (−2)).
2
(b) Ar˘atat , i c˘a (x − 1) · I 2 = A (x) · [(x − 2) · I 2 − A (x)], ∀ x ∈ R.
2
(c) Determinat , i x ∈ R, pentru care det A (x) + A x = 0.
1
Profesor, Liceul ,,S , tefan Diaconescu”, Potcoava, florin14mihai@yahoo.com

81