Page 56 - RMGO 2

56 Florea BADEA

6. Elevii unei clase au obt , inut la un test notele trecute ˆın urm˘atorul tabel:

Nota 4 5 6 7 8 9 10
Nr. elevi 3 2 3 7 6 2 2

Media clasei este egal˘a cu . . .
SUBIECTUL al II-lea

0
0
0
0
1. Desenat , i pe foaia de examen o prism˘a patrulater˘a regulat˘a ABCDA B C D .
q
2
2. Dac˘a x ∈ [1, 3] calculat , i E = (1 − x) − |x − 3| + |2x − 6| .
3. Dac˘a elevii unei clase se as , eaz˘a cˆate doi ˆın banc˘a, r˘amˆane unul ˆın picioare,
iar dac˘a se as , eaz˘a cˆate trei, r˘amˆan patru b˘anci libere. Cˆate b˘anci s , i cˆat , i
elevi sunt ˆın clas˘a?
√
4. Fie funct , ia f : R → R, f (x) = 1 − 2 x + a.
√
(a) Determinat , i a ∈ R astfel ˆıncˆat punctul M 2 + 1; 2 ∈ G f .
√
(b) Pentru a = 3, rezolvat , i inecuat , ia f (x) ≥ 3 2.

s √ s √
3 − 2 2 3 + 2 2
5. Ar˘atat , i c˘a num˘arul n = √ + √ este num˘ar natural.
3 + 2 2 3 − 2 2

SUBIECTUL al III-lea

1. Un teren agricol are forma unui trapez dreptunghicABCD, unde AB este
◦
baza mare s , i m(A) = 90 . Acesta este ˆımp˘art , it ˆın trei parcele dintre care
b
AMNP este p˘atrat, M ∈ (AB) , N ∈ (BC) , P ∈ (AD) , MB = MN. Se s , tie
2
c˘a AB = 80 m s , i A ABCD = 3000 m .
(a) Ar˘atat , i c˘a lungimea segmentului [PD] este egal˘a cu 20 m.
(b) Cˆat cost˘a gardul care ˆımprejmuies , te parcela AMNP dac˘a se folosesc
panouri de cˆate doi metri care au pret , ul de 90 lei bucata, iar stˆalpii
care se pun la ˆımbinarea panourilor cost˘a fiecare cˆate 20 de lei?
(c) Parcela BMN este cultivat˘a cu ros , ii. Product , ia medie a fost de 24
2
kg/m . Ros , iile se vˆand cu pret , ul de 1, 5 lei/kg. Care este suma total˘a
ˆıncasat˘a pe ros , ii?
2. Un beci are forma unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile L = 3 m,
l = 2 m, h = 1, 5 m.

(a) Cˆate pl˘aci de faiant , ˘a de form˘a dreptunghiular˘a cu dimensiunile de 20
cm s , i 30 cm sunt necesare pentru a acoperi podeaua s , i peret , ii laterali?