Page 45 - RMGO 1

Prezentarea Concursului Judetean de
,
Matematic˘a ,,MARINESCU–GHEMECI
OCTAVIAN”, Editia I, Potcoava, 12 mai 2012
,

Costel ANGHEL 1

ˆ In data de 12 mai 2012 a avut loc la Liceul ,,S , tefan Diaconescu” din Potcoava prima
edit , ie a Concursului Judet , ean de Matematic˘a ,,Marinescu-Ghemeci Octavian”. Concursul
s-a adresat elevilor de liceu de la specializ˘arile s , tiinte ale naturii, tehnic s , i servicii.

Pres , edintele concursului a fost conf. univ. dr. Costel B˘alc˘au (elev al profesorului
Marinescu-Ghemeci Octavian) de la Universitatea din Pites , ti.
La aceast˘a edit , ie au participat 38 de elevi de la licee din judet , ul Olt.

Premiile cˆas , tig˘atorilor au fost sponsorizate de firma SC VISTORIA LUX SRL, director
general Victor Badea (elev al profesorului Marinescu-Ghemeci Octavian) s , i de primarul
localit˘at , ii Potcoava, domnul Florin Mateiana.
Subiectele au fost selectate de o comisie format˘a din: conf. univ. dr. Costel B˘alc˘au,
prof. Costel Anghel, prof. Florea Badea, prof. Mihai Florea Dumitrescu s , i prof. Constantin
Mogos , anu.
Iat˘a subiectele date ˆın concurs:

Clasa a IX-a

√
1. (a) Calculat , i 2012 + 1 , unde [a] semnific˘a partea ˆıntreag˘a a num˘arului real a.

2k + 1
(b) Determinat , i numerele ˆıntregi k, astfel ˆıncˆat 2 ≤ < 4.
7
2
(c) Se d˘a ecuat , ia x + (m + 2)x + 3m = 0. Determinat , i m ∈ R, astfel ˆıncˆat ecuat , ia
s˘a aib˘a dou˘a solut , ii reale distincte.
Florea Badea, Scornices , ti

2. S˘a se rezolve ˆın mult , imea numerelor reale ecuat , ia
p p p
2
2
9x + y + y + 2 = 6x − y .
Iuliana Tras ,c˘a, M˘argineni
3. Fie (a n ) n≥1 o progresie artimetic˘a de rat , ie r s , i m < n < p numere naturale. S˘a se
arate c˘a:
1 Profesor, Colegiul Nat ,ional ,,Ion Minulescu”, Slatina, anghelcostel2012@yahoo.com

45