Page 3 - RMGO 6

PROBLEME PENTRU CONCURSURI 3

PROBLEME PENTRU CONCURSURI

Probleme propuse

Clasa a V-a

a
a
MGO 201. Nicu a ˆımplinit ˆın anul 2021 o vˆarst˘ egal˘ cu suma dintre produsul
cifrelor anului s˘au de nas , tere s , i suma acestor cifre.
Ce vˆarst˘ va ˆmplini Nicu ˆın anul 2022?
ı
a
Costel Anghel, Slatina s , i Florea Badea, Scornices , ti

MGO 202. Rezolvat , i ˆın numere naturale ecuat , ia

z
x
y
z
x
y
13 + 15 + 17 = 2 + 19 + 31 .
Marin Chirciu, Pites , ti
MGO 203. Demonstrat , i c˘ exist˘ o infinitate de numere naturale x astfel ˆıncˆat,
a
a
pentru orice num˘ar natural y, num˘arul
2
n = 5xy + 2022x

nu este p˘atrat perfect.

Costel Anghel, Slatina s , i Florea Badea, Scornices , ti

MGO 204. Demonstrat , i c˘a exist˘a 2022 de numere naturale consecutive astfel
ˆıncˆat fiecare dintre ele s˘ fie un num˘ar compus.
a
* * *

MGO 205. Determinat , i cel mai mic num˘ar natural care are exact 600 de divizori
s , i poate fi scris ca produsul a cinci numere naturale consecutive.

Mihai Florea Dumitrescu, Potcoava